Na Vista Alxébrica escribimos unha función, por exemplo, \(x^3+x-1\).
Na Vista Gráfica inserimos dende o menú de iconas unha Caixa de entrada , escribindo no Subtítulo f(x) e seleccionando a función anterior no despregable de Obxecto vinculado.
Damos a mesma Cor á caixa de entrada e á gráfica da función.
Escribimos na Vista Alxébrica os extremos do intervalo, por exemplo \(a=0\) e \(b=1\). Coma antes, inserimos dúas Caixas de entrada, escribindo no Subtítulo a e b, respectivamente, e seleccionando o valor correspondente en Obxecto vinculado.
Creamos un Esvarador , marcando que sexa un número enteiro entre 0 e 9 con incremento 1. Poñémoslle de nome iteración.
Abrimos a Folla de Cálculo.
Nas celas A2:A10 escribimos o número de iteración, de 1 a 9.
Na cela B1 escribimos "a", e na cela C1 escribimos "b".
Nas celas B2 e C2 escribimos a e b, sen as comiñas, para que logo eses valores cambien dinamicamente se os modificamos na caixa de entrada.
Na cela D1 escribimos "m", mentres que na cela D2 escribimos =(B2+C2)/2, co obxectivo de calcular o punto medio do intervalo.
Nas celas E1, F1 e G1 escribimos "f(a)", "f(b)" e "f(m)", mentres que nas celas E2 e F2 escribimos f(B2), f(C2) e f(D2).
Na Configuración, revisamos cantas cifras decimais se amosan. Poñamos 5.
Na cela B3, escribimos =Se(G2 * E2 < 0, B2, D2).
Na cela E3, escribimos f(B3).
Na cela C3, escribimos =Se(G2 * F2 < 0, C2, D2).
Na cela D3, escribimos =(B3+C3)/2.
Na cela F3 escribimos f(C3), e na cela G3 escribimos f(D3).
Unha vez completada a fila 3, en cada unha das súas celas arrastramos o cadradiño da parte inferior dereita até a fila 10, para que se cubran os datos correspondentes a todas as iteracións.
Na columna H imos calcular o erro \(\left|m-\alpha\right|\). Para iso, escribimos "erro" na cela H1.
Na Vista Gráfica achamos a intersección da función co eixe de abscisas . Imos chamalo alpha.
De novo na Folla de Cálculo, na cela H2 escribimos =abs(D2-x(alpha)). A continuación, arrastramos o cadradiño da parte inferior dereita até a fila 10.
Con isto, temos todos os cálculos precisos feitos e ordenados. O que segue será completar as iteracións de forma gráfica.
Co rato, seleccionamos o rango de celas B2:B10. Premendo o botón dereito sobre a selección, marcamos a opción Crear - Lista. Renomeamos como listaa.
Procedemos analogamente para crear listab, listam, listafa, listafb e listafm.
Na Vista Alxébrica, creamos o punto A = (Elemento(listaa, iteración), 0), o punto B = (Elemento(listab, iteración), 0), o punto FA = (Elemento(listaa, iteración), Elemento(listafa, iteración)), o punto FB = (Elemento(listab, iteración), Elemento(listafb, iteración)), o punto M = (Elemento(listam, iteración), 0) e o punto FM = (Elemento(listam, iteración), Elemento(listafm, iteración)). Aos dous últimos cambiámoslles a Cor.
Na Configuración dos puntos A, B e M indicaremos que, no canto do seu nome, se vexa o seu subtítulo: a, b e m respectivamente.
Creamos tres segmentos: Segmento(A,FA), Segmento(B,FB) e Segmento (M,FM). Ocultámoslle os rótulos e cambiamos o Estilo a punteado.
Podemos propoñer ao alumnado que explore con esta construción distintos intervalos e distintas funcións, e descubra se funciona sempre ou non, e de non facelo cal é a explicación.

Actividade GeoGebra

https://www.geogebra.org/m/wykantnp (Nova xanela)

Paulo%20Glez%20Ogando,https%3A//www.geogebra.org/m/wykantnp,M%E9todo%20de%20dicotom%EDa,1,Autor%EDa

Actividade%20non%20completada,Actividade%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividade%20non%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Gardar%20a%20puntuaci%F3n