Na Vista Alxébrica escribimos unha función, por exemplo, \(x^3+x-1\).
Na Vista Gráfica inserimos dende o menú de iconas unha Caixa de entrada , escribindo no Subtítulo f(x) e seleccionando a función anterior no despregable de Obxecto vinculado.
Damos a mesma Cor á caixa de entrada e á gráfica da función.
Escribimos na Vista Alxébrica cal vai ser a semente, por exemplo \(x_0=1\). Coma antes, inserimos unha Caixa de entrada, escribindo no Subtítulo x_0, e seleccionando o valor correspondente en Obxecto vinculado.
Creamos un Esvarador , marcando que sexa un número enteiro entre 0 e 8 con incremento 1. Poñémoslle de nome iteración.
Abrimos a Folla de Cálculo.
Nas celas A2:A10 escribimos o nome das aproximacións sucesivas: "x_0", "x_1", "x_2", ..., "x_8".
Na cela B1 escribimos "x_i", na cela C1 escribimos "f(x_i)" e na cela D1 escribimos "f'(x_i)".
Na cela B2 escribimos x_0, sen as comiñas, para que logo ese valor cambie dinamicamente se o modificamos na caixa de entrada.
Na cela C2 escribimos f(B2).
Na Vista Alxébrica escribimos o comando Derivada(f). Isto xera outra función que GeoGebra nomea automaticamente como f'(x). Preme no círculo que verás á súa esquerda para que non se amose na Vista Gráfica.
Na cela D2 escribimos f'(B2).
Na cela B3 escribimos B2 - C2/D2.
Na cela C3 escribimos f(B2) e na cela D3 escribimos f'(B3).
Na Configuración, revisamos cantas cifras decimais se amosan. Poñamos 5.
Unha vez completada a fila 3, en cada unha das súas celas arrastramos o cadradiño da parte inferior dereita até a fila 10, para que se cubran os datos correspondentes a todas as iteracións.
Na Vista Gráfica, inserimos un Texto . Preme na na opción Fórmula LaTex para escribir algo do estilo x_n = x_{n-1} - \dfrac{f(x_{n-1})}{f'(x_{n-1})}.
Na columna H imos calcular o erro \(\left|m-\alpha\right|\). Para iso, escribimos "erro" na cela E1.
Na Vista Gráfica achamos a intersección da función co eixe de abscisas . Imos chamalo alpha.
De novo na Folla de Cálculo, na cela E2 escribimos =abs(B2-x(alpha)). A continuación, arrastramos o cadradiño da parte inferior dereita até a fila 10.
Con isto, temos todos os cálculos precisos feitos e ordenados. O que segue será completar as iteracións de forma gráfica.
Na Vista Alxébrica, creamos o punto A = (B2,C2).
Co rato, seleccionamos o rango de celas B3:B10. Premendo o botón dereito sobre a selección, marcamos a opción Crear - Lista. Renomeamos como listaxi.
Procedemos analogamente para crear listafi.
Na Vista Alxébrica, creamos o punto B = (Elemento(listaxi, iteración), 0) e o punto FB = (Elemento(listaxi, iteración), Elemento(listafi, iteración)). Cambiámoslles a Cor.
Na Configuración ocultamos o rótulo de FB. En canto a B, que se vexa o seu subtítulo: x_i.
Creamos un segmento: Segmento(B,FB). Ocultámoslle o rótulo e cambiamos o Estilo a punteado.
Podemos propoñer ao alumnado que explore con esta construción distintos intervalos e distintas funcións, e descubra se funciona sempre ou non, e de non facelo cal é a explicación.
Igualmente, pode propoñerse que unha comparación entre distintos métodos para unha mesma ecuación, de forma que se compare a súa efectividade e a rapidez coa que converxen.

Actividade GeoGebra

https://www.geogebra.org/m/huyt2eec (Nova xanela)

Paulo%20Glez%20Ogando,https%3A//www.geogebra.org/m/huyt2eec,M%E9todo%20das%20tanxentes%20ou%20de%20Newton-Raphson,1,Autor%EDa

Actividade%20non%20completada,Actividade%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Actividade%20non%20superada.%20Puntuaci%F3n%3A%20%25s,Gardar%20a%20puntuaci%F3n