Situación

Preguntouse aos 25 estudantes dunha aula polo seu número de irmáns, resultando os seguintes datos:

Táboa de frecuencias

• Copia a listaxe de datos e pégaa na Folla de cálculo de GeoGebra (nota: unha opción moi interesante da folla de cálculo no GeoGebra 5 é que permite importar un arquivo de datos con extensión txt, csv ou dat).
• Usa a listaxe para construír a táboa de frecuencias, que se visualizará na Vista gráfica. Tamén se pode achar o número total de datos.
  • TáboaFrecuencia(A1:E5)
  • n = Lonxitude(A1:E5)
• De aquí en diante, para o uso dalgúns comandos faise necesario ter os valores e mais as frecuencias gardados en listas.
  • valores = Único(A1:E5)
  • frecuencias = Frecuencia(A1:E5)
• Unha vez creadas esas dúas listas, se prememos co rato nunha delas na Vista alxébrica e arrastramos ata a Folla de cálculo, copiarase automaticamente nesta última, e permitirá elaborar tamén na propia folla de cálculo unha táboa de frecuencias.
• Con GeoGebra 5, se prefires que na folla de cálculo a táboa quede vertical (por defecto ao arrastrar GeoGebra coloca os datos horizontalmente), preme na barra de ferramentas na icona Matriz  , e marca a opción Transposición.
• Tras confirmar o paso anterior, verás que se creou na vista alxébrica unha matriz. Podes arrastrala á folla de cálculo, e xa terás a túa táboa vertical.

Gráficos estatísticos

• O primeiro achegamento ao estudo estatístico ben pode ser a través de gráficos que permitan visualizar como se distribúen os datos recollidos. GeoGebra ten comandos para bastantes tipos de gráfico distintos: de barras, de sectores, de puntos, de escaleira, poligonal, Q-Q cuantil normal, de talo e follas ou de caixa.
• Algúns dos gráficos requiren introducir a listaxe de datos en bruto, mentres que noutros traballaremos coas listas creadas anteriormente.
  
  • GráficoBarras(valores, frecuencias, 0.5)
  • GráficoCircular(frecuencias)
  • GráficoPoligonal(valores, frecuencias)
  • GráficoDePuntos(A1:E5)
  • GráficoTaloFollas(A1:E5)
  • DiagramaCaixa(-5, 1, valores, frecuencias, true)
• En xeral, GeoGebra non ofrece comandos directos para personalizar os gráficos (lendas, etiquetas etc.), pero podemos botar man da ferramenta Inserir texto e mais do uso de listas mediante o comando Secuencia. Por exemplo, podes crear unha lenda para o gráfico circular do seguinte xeito:
  • Secuencia(Texto(Elemento(valores, k) + " irmáns: " + (100 * Elemento(frecuencias, k) / n) + "%", (12, -1) - (0, k)), k, 1, Lonxitude(valores))

Parámetros estatísticos

• A folla de cálculo do GeoGebra pode empregarse coma calquera outra folla de cálculo (LibreOffice Calc, por exemplo). Podes ir realizando a partir da táboa de frecuencias todos os cálculos precisos (\(x_i\cdot f_i,\, F_i,\, (x_i-\overline{x})^2\cdot f_i \) ou \(x_i^2\cdot f_i \) etc.).
• Porén, neste obradoiro centrarémonos nos comandos propios de GeoGebra, xa que a realización do punto anterior non se distingue maiormente de outras follas de cálculo. Usaremos as listas antes creadas.
  • media = media(valores, frecuencias)
  • varianza = Varianza(valores, frecuencias) ou varianzam = VarianzaMostra(valores, frecuencias), segundo se queira a varianza poboacional ou a mostral, respectivamente.
  • desvest = sqrt(varianza) ou desvestm = sqrt(varianzam). GeoGebra tamén permite calcular a desviación típica directamente, con dsvstm (que é a desviación estándar da media, a poboacional) ou dsvst (que é a mostral).
  • q1 = Q1(valores, frecuencias); mediana = Mediana(valores, frecuencias); q3 = Quartil3(valores,frecuencias)
• Con cada comando que introduzas no campo de Entrada verás que aparece na Vista alxébrica un novo número. Pois ben, se premes no número e o arrastras cara a Vista gráfica, crearase nesta un texto automaticamente no que se amosará o nome e o valor dese parámetro.

A ferramenta de análise

• En realidade, realmente poderiamos ter aforrado todo o que acabamos de ver nas dúas pestanas anteriores, pois GeoGebra incorpora unha ferramenta de análise de datos para estatísticas unidimensionais.
• Sitúate na Folla de cálculo e selecciona co rato -premendo e arrastrando- a listaxe enteira de datos que tes dende o principio.
• Preme na icona Análise dunha variable  que atoparás na barra de ferramentas.
• Na vista que aparece a continuación, podes indicar -na parte superior esquerda- se queres que se amosen os parámetros estatísticos básicos, os datos que se están a usar, e un ou dous gráficos.

• A opción  non só permite ver que datos se están a usar na análise, senón que tamén permite desmarcar un ou varios deles, o cal pode ser resultar nun magnífico exercicio no que observar o efecto que teñen sobre os parámetros obtidos. Isto pode completarse co feito de que, se cambiamos un dato directamente na Folla de Cálculo, a vista da análise de datos actualízase automaticamente, reflectindo os efectos dese cambio.
• Unha utilidade de xerar os gráficos desta forma é que dende esta vista se poden copiar no portapapeis ou exportar en distintos formatos (png,  pdf, eps, svg, emf), así como copialo na Vista Gráfica.
• Nesta actividade partimos dunha listaxe enteira de datos. Porén, en moitos exercicios é posible que partamos directamente dunha táboa de frecuencias, e nese caso esta ferramenta pode usarse igualmente. Tan só hai que, ao acudir á ferramenta Análise dunha variable, premer na rodiña dentada das opcións para seleccionar Datos e frecuencias, e logo indicar na columna da esquerda cales son os valores, e na dereita cales son as frecuencias (para iso, selecciónanse as celas correspondentes e prémese a continuación na icona da man).